Вариант № 2. 1. Определите жесткость берцовой кости, если при массе человека 80 кг кость сжимается на 0,3 мм. 2. К двум последовательно соединенным пружинам параллельно присоединена третья. Какова жесткость этой системы, если все пружины имеют одинаковую жесткость, равную 600 Н/м? 3. Под действием груза проволока удлинилась на 1 см. Этот же груз подвесили к проволоке такой же длины из того же материала, но имеющей в 2 раза большую площадь сечения. Каким будет удлинение проволоки?

1. По закону Гука \(kx=mg\), следовательно, \(k=\frac{mg}{x}\).

   Переведём сжатие в метры: \(0.3\) мм = \(0.0003\) м. Принимая \(g=10\) Н/кг, получаем:

   \(k=\frac{80\cdot10}{0.0003}\approx2.67\cdot10^6\) Н/м.

2. Сначала найдём жесткость двух последовательно соединённых пружин:

   \(\frac{1}{k_1}=\frac{1}{600}+\frac{1}{600}\), поэтому \(k_1=300\) Н/м.

   Эту пару соединили параллельно с третьей пружиной, поэтому жесткости складываются: \(k_{\text{экв}}=300+600=900\) Н/м.

3. Для проволоки той же длины и из того же материала при одинаковой силе удлинение обратно пропорционально площади сечения. Если площадь увеличилась в 2 раза, удлинение уменьшилось в 2 раза: \(1:2=0.5\) см.

Ответ: 1) приблизительно \(2.67\cdot10^6\) Н/м; 2) 900 Н/м; 3) 0,5 см.