Вариант 2. 1. От точки B (рис. 9.9) отложите вектор: а) равный \(\vec b\); б) сонаправленный \(\vec c\); в) противоположно направленный \(\vec a\). 2. ABCD — квадрат. Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{DC}\); б) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{DC}\)?

1. Из точки B построены три вектора:

• \(\overrightarrow{BB_1}=\vec b\);
• \(\overrightarrow{BB_2}\) сонаправлен с \(\vec c\);
• \(\overrightarrow{BB_3}\) противоположно направлен вектору \(\vec a\).

2. Пусть ABCD — квадрат, вершины которого расположены последовательно. Тогда:

1. \(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}\), а \(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\). Поэтому \(\overrightarrow{BA}\ne\overrightarrow{DC}\): нет.
2. Противоположные стороны квадрата параллельны, равны и одинаково направлены: \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\). Поэтому да.
3. Векторы \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{DC}\) — равные по длине, но взаимно перпендикулярные векторы. Поэтому они не равны: нет.

Ответ: 1) построены \(\vec b\), вектор, сонаправленный с \(\vec c\), и вектор, противоположно направленный \(\vec a\); 2) а) нет; б) да; в) нет.