Вариант 2. 1. Периметр параллелограмма равен 64 см, а одна из его сторон больше другой стороны на 4 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см.

1. Пусть стороны параллелограмма равны a и b, причём a > b.

Из периметра получаем a + b = 64 : 2 = 32 см. По условию a − b = 4 см. Складываем уравнения: 2a = 36, поэтому a = 18 см. Тогда b = 32 − 18 = 14 см.

Ответ: 18 см и 14 см.

2. Биссектриса прямого угла образует с каждой из его сторон угол 45°. Если меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, биссектриса пересекает противоположную сторону на расстоянии 10 см от соседней вершины. Поскольку эта сторона разделена пополам, её длина равна 20 см.

Периметр: 2 · (10 + 20) = 60 см.

Ответ: 60 см.