Вариант № 2. 1. По рис. 6 найти все углы треугольника ABC. 2. По рис. 7 AB и CD параллельны. Найти все углы треугольника ABC.

1. На рисунке 6 отмечено, что отрезок из вершины B делит угол B пополам, а отрезок из A к этой биссектрисе делит пополам угол между AB и биссектрисой. Данный угол равен 30°.

Следовательно, ∠B = 30° + 30° = 60°. Отметки равенства показывают, что AB = AC, значит, противоположные им углы равны: ∠C = ∠B = 60°.

Тогда ∠A = 180° − 60° − 60° = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 60°, ∠C = 60°.

2. Поскольку AB ∥ CD, угол между BC и CD, отмеченный как 70°, равен внутреннему углу при B как накрест лежащий: ∠B = 70°.

Угол между CD и продолжением AC за C равен 40°. Из параллельности AB и CD соответствующий угол между AB и продолжением AC равен 40°; он вертикален углу A. Поэтому ∠A = 40°.

По сумме углов треугольника ∠C = 180° − 70° − 40° = 70°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 70°, ∠C = 70°.