Вариант 2. 1. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Решение:

Пусть событие A — перегорание первой лампы в течение года, событие B — перегорание второй лампы в течение года. По условию \( P(A) = 0,07 \) и \( P(B) = 0,07 \). Предполагаем, что события независимы.

Нам нужно найти вероятность того, что обе лампы перегорят, то есть \( P(A и B) \).

Для независимых событий вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей:

\[ P(A и B) = P(A) \cdot P(B) \]\[ P(A и B) = 0,07 \cdot 0,07 = 0,0049 \]

Округляем до сотых, как это принято в подобных задачах, если не указано иное:

\[ 0,0049 \approx 0,00 \]