Вариант 2. № 1. Построить: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec b+2\vec c\); в) \(\vec c-\frac12\vec b\); г) \(\vec b-3\vec a\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(1;-5)\), \(\vec b=(9;6)\), \(\vec c=(6;1)\). Здесь положительное направление вертикальной координаты — вверх.

а) Складываем соответствующие координаты: \((1;-5)+(6;1)=(7;-4)\).

б) Удваиваем \(\vec c\): \(2\vec c=(12;2)\). Тогда \((9;6)+(12;2)=(21;8)\).

в) Находим половину вектора \(\vec b\): \(\frac12\vec b=(4.5;3)\). Вычитаем: \((6;1)-(4.5;3)=(1.5;-2)\).

г) Умножаем \(\vec a\) на 3: \(3\vec a=(3;-15)\). Следовательно, \((9;6)-(3;-15)=(6;21)\).

Ответ: а) (7; −4); б) (21; 8); в) (1.5; −2); г) (6; 21).