Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. № 1. Построить: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec b+2\vec c\); в) \(\vec c-\frac12\vec b\); г) \(\vec b-3\vec a\). №…Фото задания

Ответ:

По клеткам рисунка: \(\vec a=(2;-6)\), \(\vec b=(9;7)\), \(\vec c=(6;1)\). Ось \(y\) направлена вверх.

  1. \(\vec a+\vec c=(2;-6)+(6;1)=(8;-5)\).
  2. \(\vec b+2\vec c=(9;7)+2(6;1)=(21;9)\).
  3. \(\vec c-\frac12\vec b=(6;1)-(4{,}5;3{,}5)=(1{,}5;-2{,}5)\).
  4. \(\vec b-3\vec a=(9;7)-(6;-18)=(3;25)\).

Стрелки на отдельных координатных сетках изображают найденные векторы, отложенные от начала координат.

а) (8; −5)
б) (21; 9)
в) (1,5; −2,5)
г) (3; 25)

Упрощение № 2:

\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{KD}=(B-C)-(A-C)-(K-M)+(D-B)-(D-K)=M-A=\overrightarrow{AM}.\)

Ответ: а) (8; −5); б) (21; 9); в) (1,5; −2,5); г) (3; 25). № 2: \(\overrightarrow{AM}\).