Вариант 2. №1. Постройте сечение параллелепипеда по трём точкам, расположенным так, как показано на рисунке: а), б).

Сечение — многоугольник, стороны которого лежат в гранях параллелепипеда. На каждой грани, содержащей две уже найденные точки сечения, проводят прямую через эти точки; её пересечения с рёбрами дают новые точки сечения. На соседних гранях построение продолжают до замыкания многоугольника.

а) Обозначим отмеченные точки на рёбрах A₁B₁, BC и AD соответственно P, Q и R. На нижней грани проводят прямую RQ. Её продолжают до пересечения с прямой AB; полученную точку обозначают X. На грани ABB₁A₁ проводят PX и находят пересечения этой прямой с рёбрами AA₁ и BB₁. Далее на гранях, смежных с уже обработанными, проводят прямые через найденные точки и продолжают построение по рёбрам, пока сечение не замкнётся. Соединяют только точки, принадлежащие одной грани.

б) Обозначим точки на рёбрах B₁C₁, BB₁ и DD₁ соответственно P, Q и R. На грани ABB₁A₁ проводят PQ и продолжают её до пересечения с ребром A₁B₁; затем на грани A₁B₁C₁D₁ проводят прямую через полученную точку и P. На гранях, содержащих пары найденных точек, продолжают построение до замыкания сечения. Точку R используют как заданную вершину сечения и проводят через неё след плоскости на соответствующих гранях.

Чёрные точки на рисунке не обозначены буквами, поэтому обозначения P, Q, R введены только для объяснения построения. Для точного воспроизведения готовых многоугольников нужны исходный чертёж крупнее и видимые положения точек относительно рёбер.