Вариант 2. 1) Постройте в одной системе координат графики функций: y = 3x − 6; y = 3x + 6; y = −3x − 6. Ответьте на вопросы: 1) чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) каково взаимное расположение графиков?

Для построения достаточно взять по две точки каждой прямой:

• \(y=3x-6\): \((0;-6)\), \((2;0)\);
• \(y=3x+6\): \((0;6)\), \((-2;0)\);
• \(y=-3x-6\): \((0;-6)\), \((-2;0)\).

Угловой коэффициент прямой \(y=kx+b\) равен коэффициенту \(k\) при \(x\).

1. Для \(y=3x-6\): \(k_1=3\).
2. Для \(y=3x+6\): \(k_2=3\).
3. Для \(y=-3x-6\): \(k_3=-3\).

Первые две прямые имеют одинаковый угловой коэффициент и разные свободные члены, поэтому они параллельны. Третья прямая пересекает каждую из них.

Ответ: \(k_1=3\), \(k_2=3\), \(k_3=-3\); графики \(y=3x-6\) и \(y=3x+6\) параллельны, а график \(y=-3x-6\) пересекает обе.