Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y$; б) $\frac{24a^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y$; б) $\frac{24a^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$;…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y$; б) $\frac{24a^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

$\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y=\frac{34ax^3y}{51x^6y}=\frac{2a}{3x^3}$.
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{24a^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}=\frac{8c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{a}{2b}$.
Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.
Сначала упростим выражение в скобках:
$\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}$.
Тогда $\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$.

Ответ: а) $\frac{2a}{3x^3}$; б) $\frac{a}{2b}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y\); б) \(\frac{24a^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: