Вариант №2. 1. Представьте в виде степени: а) y¹⁰ · y⁵; б) c²¹ : c; в) (0,5)⁹ · (0,5)⁵. 2. Выполните возведение в степень: а) (x²)⁴; б) (a³)⁵. 3. Возведите в степень произведение: а) (bc)⁵; б) (3xy)³; в) (¹⁄₁₀xyz)⁴; г) (−4b)³. 4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а), б), в) [часть выражений и показатели неразборчивы]. 5. Вычислите значение выражения, используя свойства степени произведения: а) 4³ · 5³; б) (0,5)⁴ · 50⁴. 6. Представьте выражение 27⁴⁰ в виде степени с основанием 3.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются:

1. а) y¹⁰ · y⁵ = y¹⁵;
2. б) c²¹ : c = c²⁰;
3. в) (0,5)⁹ · (0,5)⁵ = (0,5)¹⁴.

2. При возведении степени в степень показатели перемножаются:

1. а) (x²)⁴ = x⁸;
2. б) (a³)⁵ = a¹⁵.

3. Степень произведения равна произведению степеней множителей:

1. а) (bc)⁵ = b⁵c⁵;
2. б) (3xy)³ = 27x³y³;
3. в) (¹⁄₁₀xyz)⁴ = x⁴y⁴z⁴/10000;
4. г) (−4b)³ = −64b³.

5. Используем правило aⁿ · bⁿ = (ab)ⁿ:

1. а) 4³ · 5³ = (4 · 5)³ = 20³ = 8000;
2. б) (0,5)⁴ · 50⁴ = (0,5 · 50)⁴ = 25⁴ = 390625.

6. Так как 27 = 3³, то 27⁴⁰ = (3³)⁴⁰ = 3¹²⁰.

В задании № 4 неразборчивы необходимые части выражений и показатели степеней. Пришлите их крупным планом, чтобы получить точные ответы.