Вариант 2. 1. Представьте выражение в виде степени: а) p⁷ · p⁴; б) n²¹ : n²⁰; в) (b⁴)¹⁷; г) (q⁴ · q¹¹) / q; д) (a⁴)⁶ · (a³)³; е) ((y²)⁴ · y) / y⁶. 2. Вычислите: ((2⁶)³ : 2) / ((2³)² · 2²).

1. Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(p^7\cdot p^4=p^{7+4}=p^{11}\).
2. б) \(n^{21}:n^{20}=n^{21-20}=n\).
3. в) \((b^4)^{17}=b^{4\cdot17}=b^{68}\).
4. г) \((q^4\cdot q^{11})/q=q^{4+11-1}=q^{14}\).
5. д) \((a^4)^6\cdot(a^3)^3=a^{4\cdot6+3\cdot3}=a^{33}\).
6. е) \(((y^2)^4\cdot y)/y^6=y^{2\cdot4+1-6}=y^3\).

2. Преобразуем числитель и знаменатель к степеням с основанием 2:

\((2^6)^3:2=2^{18-1}=2^{17}\).

\((2^3)^2\cdot2^2=2^{6+2}=2^8\).

Тогда \(2^{17}/2^8=2^9=512\).

Ответ: 1) а) \(p^{11}\); б) \(n\); в) \(b^{68}\); г) \(q^{14}\); д) \(a^{33}\); е) \(y^3\). 2) 512.