Вариант 2. 1. Преобразуйте выражение: 1) x¹² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) выражение с дробью, читается неуверенно: (a⁻⁴/b)⁻³. 2. Вычислите: 1) 2⁴ : 2⁸; 2) (4⁻¹)⁻²; 3) 14⁻⁷ : 14⁻⁸; 4) (a⁻⁵)⁴ · a²². Задания 3 и 4 на фото читаются недостаточно чётко.

В пункте 1(11) дробь распознана неуверенно; решение дано для прочтения \((a^{-4}/b)^{-3}\). Если выражение на снимке другое, нужен более чёткий фрагмент.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. \(x^{12}\cdot x^3=x^{15}\).

2. \(a^{-3}\cdot a^8=a^5\).

3. \(t^{-5}\cdot t=t^{-4}=1/t^4\).

4. \(y^4\cdot y^{-4}=y^0=1\).

5. \(m^9:m^5=m^4\).

6. \(n^{-12}:n^{-8}=n^{-4}=1/n^4\).

7. \((s^3)^7=s^{21}\).

8. \((x^{-4})^5=x^{-20}=1/x^{20}\).

9. \((k^{-7})^{-2}=k^{14}\).

10. \((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=1/(x^{24}y^4)\).

11. Для прочтения \((a^{-4}/b)^{-3}\): \((a^{-4}/b)^{-3}=(b/a^{-4})^3=a^{12}b^3\).

Вычисления:

1. \(2^4:2^8=2^{-4}=1/16\).

2. \((4^{-1})^{-2}=4^2=16\).

3. \(14^{-7}:14^{-8}=14^1=14\).

4. \((a^{-5})^4\cdot a^{22}=a^{-20+22}=a^2\).

Задания 3 и 4 нельзя надёжно прочитать на изображении; для их решения нужен более чёткий фрагмент.