Вариант 2. 1. Преобразуйте выражения: 1) x¹²·x³; 2) a⁻³·a⁸; 3) t⁻⁵·t; 4) y⁴·y⁻⁴; 5) m⁹:m⁵; 6) n⁻¹²:n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) (a⁴/b)⁻³. 2. Вычислите: 1) 2⁴:2⁸; 2) (4⁻¹)⁻²; 3) 14⁻⁷:14⁻⁸; 4) (a⁻⁵)⁴·a²². 3. Упростите выражения. 4. Вычислите.

Используем свойства степеней с одинаковым основанием и правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. Преобразуйте выражения.

   1. \(x^{12}\cdot x^3=x^{15}\).
   2. \(a^{-3}\cdot a^8=a^5\).
   3. \(t^{-5}\cdot t=t^{-4}=\frac{1}{t^4}\).
   4. \(y^4\cdot y^{-4}=1\).
   5. \(m^9:m^5=m^4\).
   6. \(n^{-12}:n^{-8}=n^{-4}=\frac{1}{n^4}\).
   7. \((s^3)^7=s^{21}\).
   8. \((x^{-4})^5=x^{-20}=\frac{1}{x^{20}}\).
   9. \((k^{-7})^{-2}=k^{14}\).
   10. \((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=\frac{1}{x^{24}y^4}\).
   11. \(\left(\frac{a^4}{b}\right)^{-3}=\left(\frac{b}{a^4}\right)^3=\frac{b^3}{a^{12}}\).

   В выражениях с отрицательными показателями предполагаются ненулевые основания.

2. Вычислите.

   1. \(2^4:2^8=2^{-4}=\frac{1}{16}\).
   2. \((4^{-1})^{-2}=4^2=16\).
   3. \(14^{-7}:14^{-8}=14\).
   4. \((a^{-5})^4\cdot a^{22}=a^{-20+22}=a^2\).

В заданиях 3 и 4 показатели и часть выражений на снимке слишком размыты, чтобы надёжно их прочитать. Пришлите более чёткий фрагмент с этими заданиями, чтобы их можно было решить точно.