Вариант 2. 1. При каком условии уравнение ay = 3 не имеет корней? 2. Решите уравнение: 1) −0,3x = 1; 2) x + 3 = 5 + x − 2; 3) 2 − 2x = −2x + 3; 4) (5x − 3) + (7x − 4) = 8 − (15 − 11x); 5) (3 − 2x) + (4 − 3x) + (5 − 5x) = 12 + 7x.

1. При a = 0 левая часть равна нулю при любом y, а уравнение требует, чтобы она равнялась 3. Это невозможно. Значит, условие: a = 0.

2.

1. −0,3x = 1; делим обе части на −0,3: x = 1/(−0,3) = −10/3.
2. Упрощаем правую часть: 5 + x − 2 = x + 3. Получаем тождество x + 3 = x + 3, верное при любом x. Решение — все действительные числа.
3. Вычитаем −2x из обеих частей и получаем 2 = 3 — противоречие. Корней нет.
4. Раскрываем скобки: 12x − 7 = 8 − 15 + 11x, то есть 12x − 7 = 11x − 7. Отсюда x = 0.
5. Приводим подобные: 12 − 10x = 12 + 7x. Тогда −17x = 0, откуда x = 0.

Ответ: 1) a = 0; 2) 1) x = −10/3; 2) любое действительное x; 3) корней нет; 4) x = 0; 5) x = 0.