Вариант № 2. 1) При пересечении двух прямых один из углов равен 101°. Найти остальные углы. 2) Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 120°. Найти все образовавшиеся углы. 3) На рисунке прямые AOD и MOC пересекаются в точке O, OB ⟂ AD, ∠COD = 28°. Найдите все образовавшиеся углы.

Сумма трёх углов при пересечении прямых не может быть меньше 180°: среди любых трёх углов обязательно есть смежная пара, сумма которой равна 180°. Поэтому значение 120° невозможно для такого условия.

Ответ: условие задачи противоречиво; таких углов не существует.

Из перпендикулярности OB ⟂ AD следует, что ∠BOD = ∠AOB = 90°. Так как ∠COD = 28°, то ∠BOC = 90° − 28° = 62°. Лучи OC и OM противоположны, поэтому ∠BOM = 180° − 62° = 118°. Также ∠AOM = ∠COD = 28° как вертикальные углы.

Ответ: ∠BOC = 62°, ∠COD = 28°, ∠DOA = 180°, ∠AOM = 28°, ∠MOB = 118°, ∠BOD = 90°, ∠AOB = 90°.

На рисунке A и D — противоположные лучи, поэтому ∠DOA — развёрнутый угол; перечислены углы, определяемые заданными лучами.