Вариант 2. 1. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) \(\frac{5a^2}{4c^2}=\frac{\square}{12ac^2}\); б) \(\frac{3a}{a+3c}=\frac{\square}{2a+6c}\); в) \(\frac{5}{x+y}=\frac{\square}{x^2-y^2}\). 2. Сократите дробь: а) \(\frac{16x^2}{8x^2y}\); б) \(\frac{mx-my}{p(x-y)}\).

1а) Чтобы получить знаменатель \(12ac^2\), умножаем числитель и знаменатель на \(3a\):
\[\frac{5a^2}{4c^2}=\frac{5a^2\cdot3a}{4c^2\cdot3a}=\frac{15a^3}{12ac^2}.\]

1б) Так как \(2a+6c=2(a+3c)\), умножаем числитель и знаменатель на \(2\):
\[\frac{3a}{a+3c}=\frac{3a\cdot2}{(a+3c)\cdot2}=\frac{6a}{2a+6c}.\]

1в) Используем формулу разности квадратов:
\[x^2-y^2=(x+y)(x-y).\]
Поэтому умножаем числитель и знаменатель на \(x-y\):
\[\frac{5}{x+y}=\frac{5(x-y)}{x^2-y^2}.\]

2а) Сокращаем общий множитель \(8x^2\):
\[\frac{16x^2}{8x^2y}=\frac{2}{y}.\]

2б) В числителе выносим общий множитель \(m\):
\[mx-my=m(x-y).\]
Тогда
\[\frac{mx-my}{p(x-y)}=\frac{m(x-y)}{p(x-y)}=\frac{m}{p}.\]

Ответ: 1а) \(\frac{15a^3}{12ac^2}\); 1б) \(\frac{6a}{2a+6c}\); 1в) \(\frac{5(x-y)}{x^2-y^2}\); 2а) \(\frac{2}{y}\); 2б) \(\frac{m}{p}\).