Вариант 2. 1. Проведите прямую b. Отметьте на ней точки X, Y, Z так, чтобы точка Y лежала между X и Z. Укажите все отрезки, содержащие точку Y. 2. На луче k с началом в точке O отметьте точки A и B так, чтобы точка A лежала между точками O и B. Сравните отрезки OA и OB. 3. Изобразите неразвёрнутый угол ABC и проведите какой-нибудь луч BD, лежащий внутри угла. Сравните все получившиеся углы. 4. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

1. Расположим точки в порядке X—Y—Z. Точку Y содержат отрезки XY, YZ и XZ.

2. Поскольку A лежит между O и B, отрезок OB длиннее отрезка OA: .

3. Луч BD делит угол ABC на углы ABD и DBC. Поэтому и . Величины углов ABD и DBC без дополнительных условий сравнить нельзя.

4. Две прямые могут иметь 0 общих точек, 1 общую точку или бесконечно много общих точек, если они совпадают.

Ответ: 1) XY, YZ, XZ; 2) OA < OB; 3) ∠ABD и ∠DBC меньше ∠ABC; 4) 0, 1 или бесконечно много.