Вариант 2. 1. Проведите прямую b. Отметьте на ней точки X, Y, Z так, чтобы Y лежала между X и Z. Укажите все отрезки, содержащие точку Y. Укажите их количество. 2. На луче k с началом в точке O отметьте точки A и B так, чтобы точка A лежала между точками O и B. Сравните отрезки OA и OB. 3. Изобразите неразвернутый угол ABC и проведите какой-нибудь луч BD, делящий этот угол. Сравните все получившиеся углы. 4. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

1. При порядке точек X–Y–Z отрезки, содержащие точку Y, — XY, YZ и XZ. Их количество: 3.

2. Точка A находится между O и B, поэтому отрезок OA короче отрезка OB: \(OA<OB\).

3. Луч BD делит угол ABC на два угла: ABD и DBC. Оба угла являются частями угла ABC, поэтому \(∠ABD<∠ABC\) и \(∠DBC<∠ABC\). Кроме того, \(∠ABD+∠DBC=∠ABC\).

4. Две прямые могут иметь одну общую точку, если пересекаются, или бесконечно много общих точек, если совпадают. Параллельные различные прямые не имеют общих точек.

Ответ: 1) XY, YZ, XZ; всего 3; 2) \(OA<OB\); 3) \(∠ABD+∠DBC=∠ABC\); 4) 0, 1 или бесконечно много общих точек.