Вариант 2. 1) Прямые a и b пересекаются; ∠4 = 115°. Найти: ∠1, ∠3, ∠2. 2) Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Углы ∠4 и ∠2 вертикальные, поэтому ∠2 = 115°.

Углы ∠1 и ∠4 смежные: ∠1 = 180° − 115° = 65°. Углы ∠1 и ∠3 вертикальные, значит, ∠3 = 65°.

Ответ: ∠1 = 65°, ∠3 = 65°, ∠2 = 115°.

2) Пусть больший угол равен x°, тогда меньший — (x − 26)°. Их сумма равна 180°:

x + (x − 26) = 180, откуда 2x = 206 и x = 103.

Меньший угол равен 103° − 26° = 77°.

Ответ: 77° и 103°.