Вариант 2. 1) Разложить на множители: 9x² − 12x + 4. 2) Сократить дробь: (2x² + 9x − 5)/(4x² − 1).

Это квадрат разности: 9x² − 12x + 4 = (3x)² − 2 · 3x · 2 + 2² = (3x − 2)².

Разложим числитель и знаменатель на множители:

2x² + 9x − 5 = (2x − 1)(x + 5),

4x² − 1 = (2x − 1)(2x + 1).

При x ≠ 1/2 сокращаем общий множитель 2x − 1. По условию исходный знаменатель не равен нулю, поэтому также x ≠ −1/2.

Ответ: 1) (3x − 2)²; 2) (x + 5)/(2x + 1), x ≠ ±1/2.