Вариант 2. 1. Разложите на простые множители число 510. 2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9? 4. Выполните действия: а) 9 − 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 − 0,31 · 15. 5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим число на простые множители: 510 = 2 · 255 = 2 · 3 · 85 = 2 · 3 · 5 · 17.
Ответ: 510 = 2 · 3 · 5 · 17.
а) Наибольший общий делитель чисел 28 и 42 равен 14.
Ответ: НОД(28, 42) = 14.
б) 20 = 2² · 5, 35 = 5 · 7. Берём наибольшие степени простых множителей: НОК(20, 35) = 2² · 5 · 7 = 140.
Ответ: 140.
а) Сумма цифр числа 497x равна 20 + x. Для делимости на 3 подходят цифры, при которых эта сумма делится на 3: 1, 4, 7.
б) Число делится на 10, если его последняя цифра — 0.
в) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит x = 7, так как 20 + 7 = 27.
Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.
а) 9 − 3,46 + 0,535 = 5,54 + 0,535 = 6,075.
Ответ: 6,075.
б) 2,867 : 0,094 − 0,31 · 15 = 30,5 − 4,65 = 25,85, поскольку 0,094 · 30,5 = 2,867.
Ответ: 25,85.
Используем соотношение НОК(m, n) · НОД(m, n) = m · n. Тогда НОК(m, n) = 67 200 : 40 = 1680.
Ответ: 1680.

Ответ: