Вариант 2. 1. Решите линейное уравнение: 5(x+2)−3(2x−1)=4−3x. 2. Решите квадратное уравнение: 3x²+5x−2=0. 3. Решите биквадратное уравнение: x⁴−13x²+36=0. 4. Решите дробно-рациональное уравнение: 3/(x−2)+4/(x+2)=15/(x²−4). 5. Решите уравнение, сводящееся к квадратному: (x²+2x)²−11(x²+2x)+24=0. 6. Решите задачу алгебраическим методом: один рабочий выполняет работу за 6 часов, а второй — за 4 часа. За сколько часов они выполнят эту работу, работая вместе?

1. Раскроем скобки: \(5x+10-6x+3=4-3x\). Перенесём слагаемые: \(-x+13=4-3x\), \(2x=-9\), откуда \(x=-\frac92\).

2. Разложим на множители: \(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)=0\). Следовательно, \(x=\frac13\) или \(x=-2\).

3. Положим \(t=x^2\). Получаем \(t^2-13t+36=0\), то есть \((t-4)(t-9)=0\). Значит, \(x^2=4\) или \(x^2=9\), откуда \(x=-3,-2,2,3\).

4. Ограничения: \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Умножим на \((x-2)(x+2)\): \(3(x+2)+4(x-2)=15\). Тогда \(7x-2=15\), откуда \(x=\frac{17}{7}\). Это значение допустимо.

5. Положим \(t=x^2+2x\). Тогда \(t^2-11t+24=0\), то есть \((t-3)(t-8)=0\).

   Если \(x^2+2x=3\), то \(x^2+2x-3=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-3\).

   Если \(x^2+2x=8\), то \(x^2+2x-8=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-4\).

6. За 1 час первый рабочий выполняет \(\frac16\) работы, а второй — \(\frac14\). Вместе они выполняют за час \(\frac16+\frac14=\frac{5}{12}\) работы. Время на всю работу: \(1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}=2.4\) часа.

   Переведём дробную часть часа в минуты: \(0.4\cdot60=24\) минуты.

Ответ: 1) \(-\frac92\); 2) \(-2, \frac13\); 3) \(-3,-2,2,3\); 4) \(\frac{17}{7}\); 5) \(-4,-3,1,2\); 6) 2 часа 24 минуты.