Вариант 2. 1. Решите методом подстановки: { x + 4y = −6; 3x − y = 8. 2. Решите методом сложения: { 7x + 3y = 43; 4x − 3y = 67. 3. Решите графически систему уравнений: { y = 2x + 9; y = −1,5x + 2. 4. Решите систему уравнений: 1) { 3x − 2y = 5; 11x + 3y = 39. 2) { 5x − 4…; 15x − … [числовые данные обрезаны].

1. Выразим из первого уравнения \(x=-6-4y\) и подставим во второе: \(3(-6-4y)-y=8\). Тогда \(-18-13y=8\), откуда \(y=-2\). Следовательно, \(x=-6-4(-2)=2\).

Ответ: \((x;y)=(2;-2)\).

2. Складываем уравнения, чтобы исключить \(y\): \((7x+3y)+(4x-3y)=43+67\). Получаем \(11x=110\), значит, \(x=10\). Подставляем в первое уравнение: \(70+3y=43\), откуда \(y=-9\).

Ответ: \((x;y)=(10;-9)\).

3. Приравниваем выражения для \(y\): \(2x+9=-1.5x+2\). Тогда \(3.5x=-7\), \(x=-2\), а \(y=2(-2)+9=5\). Для графиков можно использовать точки \((0;9)\), \((-2;5)\) для первой прямой и \((0;2)\), \((-2;5)\) для второй.

Ответ: \((-2;5)\).

4.1. Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2: \(9x-6y=15\), \(22x+6y=78\). Складываем: \(31x=93\), поэтому \(x=3\). Подставляем в первое уравнение: \(9-2y=5\), значит, \(y=2\).

Ответ: \((x;y)=(3;2)\).

4.2. Правая часть изображения обрезана, поэтому уравнения системы нельзя полностью прочитать и решить. Пришлите, пожалуйста, фрагмент изображения с заданием 4.2 целиком.