Вариант 2. 1. Решите неравенство: а) 1/4 x > 1; б) 1-6x≥0; в) 5(y-1,4)-6<4y-1,5. 2. Решите систему неравенств: а) {3x-9<0, б) {15-x<14, 5x+2>0; 4-2x<5. 3. При каких значениях а имеет смысл выражение √12-3a+√a+2?

Вариант 2

1. Решите неравенство:

1. \(\frac{1}{4}x > 1 \implies x > 4\)
2. \(1 - 6x \ge 0 \implies 1 \ge 6x \implies x \le \frac{1}{6}\)
3. \(5(y - 1,4) - 6 < 4y - 1,5 \implies 5y - 7 - 6 < 4y - 1,5 \implies 5y - 13 < 4y - 1,5 \implies y < 11,5\)

2. Решите систему неравенств:

Система а):

1. \(3x - 9 < 0 \implies 3x < 9 \implies x < 3\)
2. \(5x + 2 > 0 \implies 5x > -2 \implies x > -0,4\)

Решением системы является \(-0,4 < x < 3\).

Система б):

1. \(15 - x < 14 \implies 1 < x \implies x > 1\)
2. \(4 - 2x < 5 \implies -1 < 2x \implies x > -0,5\)

Решением системы является \(x > 1\).

3. При каких значениях а имеет смысл выражение \(\sqrt{12-3a} + \sqrt{a+2}\)?

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны:

1. \(12 - 3a \ge 0 \implies 12 \ge 3a \implies a \le 4\)
2. \(a + 2 \ge 0 \implies a \ge -2\)

Общим решением является \(-2 \le a \le 4\).

Ответ: 1) \(x > 4\), \(x \le \frac{1}{6}\), \(y < 11,5\). 2) а) \(-0,4 < x < 3\), б) \(x > 1\). 3) \(-2 \le a \le 4\).