Вариант 2. 1. Решите уравнение: 1) 53 + y = 97; 2) x + 147 = 231; 3) 856 − c = 412; 4) k − 4523 = 2354. 2. Решите уравнение: 1) (x + 38) − 59 = 26; 2) (f − 35) + 26 = 47; 3) (k − 96) − 48 = 21; 4) 879 − (458 + h) = 231; 5) 951 − (r − 354) = 882; 6) 549 − (425 − b) = 488. 3. Не решая уравнение 85 − (x + 24) = 42, установите, какое из чисел 27, 31, 19 является его корнем. 4. Решите с помощью уравнения задачу. Лена задумала число. Если это число вычесть из 164 и полученную разность вычесть из 404, то получим 331. Какое число задумала Лена?

1.

1. Из уравнения \(53+y=97\): \(y=97-53=44\).
2. Из уравнения \(x+147=231\): \(x=231-147=84\).
3. Из уравнения \(856-c=412\): \(c=856-412=444\).
4. Из уравнения \(k-4523=2354\): \(k=2354+4523=6877\).

Ответ: \(y=44\), \(x=84\), \(c=444\), \(k=6877\).

2.

1. \((x+38)-59=26\); \(x-21=26\); \(x=47\).
2. \((f-35)+26=47\); \(f-9=47\); \(f=56\).
3. \((k-96)-48=21\); \(k-144=21\); \(k=165\).
4. \(879-(458+h)=231\); \(458+h=879-231=648\); \(h=190\).
5. \(951-(r-354)=882\); \(1305-r=882\); \(r=423\).
6. \(549-(425-b)=488\); \(124+b=488\); \(b=364\).

Ответ: \(x=47\), \(f=56\), \(k=165\), \(h=190\), \(r=423\), \(b=364\).

3. Уравнение имеет вид \(85-x-24=42\), то есть \(61-x=42\). Следовательно, \(x=19\). Из чисел 27, 31 и 19 корнем является число 19.

Ответ: 19.

4. Пусть Лена задумала число \(x\). По условию:

\(404-(164-x)=331\);

\(164-x=404-331=73\);

\(x=164-73=91\).

Проверка: \(404-(164-91)=404-73=331\).

Ответ: 91.