Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) \(\frac{1}{6}x=18\); б) \(7x+11,9=0\); в) \(6x-0,8=3x+2,2\); г) \(5x-(7x+7)=9\). 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение \(6x-(2x-5)=2(2x+4)\).

1. Решение уравнений

1. а) \(\frac{1}{6}x=18\). Умножим обе части на 6: \(x=108\).
2. б) \(7x+11,9=0\). Тогда \(7x=-11,9\), поэтому \(x=-1,7\).
3. в) \(6x-0,8=3x+2,2\). Переносим слагаемые: \(3x=3\), откуда \(x=1\).
4. г) \(5x-(7x+7)=9\). Раскрываем скобки: \(-2x-7=9\); \(-2x=16\), поэтому \(x=-8\).

2. Пусть автобусом турист проехал \(x\) км, тогда самолетом — \(9x\) км. Общий путь: \(x+9x=600\). Получаем \(10x=600\), значит, \(x=60\) км.

3. Пусть на втором участке первоначально было \(x\) саженцев, тогда на первом — \(5x\). После изменений их стало поровну: \(5x-50=x+90\). Тогда \(4x=140\), \(x=35\). Первоначальное общее количество: \(35+5\cdot35=210\) саженцев.

4. \(6x-(2x-5)=2(2x+4)\). Раскрываем скобки: \(4x+5=4x+8\). Вычитание \(4x\) из обеих частей дает \(5=8\), что неверно. Уравнение решений не имеет.

Ответ: 1) а) 108; б) −1,7; в) 1; г) −8. 2) 60 км. 3) 210 саженцев. 4) решений нет.