Вариант 2. 1. Решите уравнение \(-x-2+3(x-3)=3(4-x)-3\). 2. Найдите корни уравнения \(x^2+4=5x\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Решите систему уравнений \(\begin{cases}2x-y=1,\\3x+2y=12.\end{cases}\) В ответ запишите \(x+y\). 4. Решите уравнение \(\frac{11}{x-9}=-10\). 5. Найдите корень уравнения \((x+10)(-x-8)=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Раскроем скобки: \(-x-2+3x-9=12-3x-3\), то есть \(2x-11=9-3x\). Тогда \(5x=20\), откуда \(x=4\).

Ответ: 4

Перенесём все члены в левую часть: \(x^2-5x+4=0\). Разложим на множители: \((x-1)(x-4)=0\). Корни в порядке возрастания: \(1\), \(4\).

Ответ: 1;4

Из первого уравнения \(y=2x-1\). Подстановка во второе даёт \(3x+2(2x-1)=12\), откуда \(7x=14\), \(x=2\). Тогда \(y=3\), следовательно, \(x+y=5\).

Ответ: 5

Ограничение: \(x\ne9\). Умножим обе части на \(x-9\): \(11=-10(x-9)\). Тогда \(11=-10x+90\), \(10x=79\), поэтому \(x=\frac{79}{10}\), что допустимо.

Ответ: \(\frac{79}{10}\)

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \(x+10=0\) или \(-x-8=0\). Корни \(-10\) и \(-8\); больший — \(-8\).

Ответ: -8