Вариант 2. 1. Самолёт пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 90° и пролетел ещё 300 км. Определите пройденный самолётом путь и перемещение. Сделайте чертёж. 2. Графики движения двух тел представлены на рисунке. Определите скорости движения тел, запишите уравнения движения x(t) этих тел. И по графику найдите место и время встречи.

1. Пройденный путь равен сумме длин участков:

\[L=400+300=700\text{ км}.\]

Так как участки перпендикулярны, модуль перемещения находится по теореме Пифагора:

\[s=\sqrt{400^2+300^2}=\sqrt{250000}=500\text{ км}.\]

Ответ: путь \(700\) км, модуль перемещения \(500\) км.

2. По графику первое тело движется из точки \((0;0)\) в точку \((4;4)\), второе — из точки \((0;4)\) в точку \((4;0)\).

Скорость первого тела:

\[v_1=\frac{4-0}{4-0}=1\text{ м/с}.\]

Скорость второго тела:

\[v_2=\frac{0-4}{4-0}=-1\text{ м/с}.\]

Уравнения движения:

\[x_1(t)=t,\qquad x_2(t)=4-t.\]

В момент встречи:

\[t=4-t;\quad 2t=4;\quad t=2\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=2\text{ м}.\]

Ответ: \(v_1=1\) м/с, \(v_2=-1\) м/с; \(x_1(t)=t\), \(x_2(t)=4-t\); место встречи — \(x=2\) м, время встречи — \(t=2\) с.