Вариант 2. 1) Сократить дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$. 2) Представить в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac1{3x+y}-\frac1{3x-y}$; в) $\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac3{b-2}$. 3) Найти значение выражения $\frac{x-6y^2}{2y}+3y$ при $x=-8,\ y=0{,}1$. 4) Упростить выражение $\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1) Сократить дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$. 2)…$ Фото задания

Вариант 2. 1) Сократить дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$. 2) Представить в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac1{3x+y}-\frac1{3x-y}$; в) $\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac3{b-2}$. 3) Найти значение выражения $\frac{x-6y^2}{2y}+3y$ при $x=-8,\ y=0{,}1$. 4) Упростить выражение $\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x$.

Accepted Answer

1) Сократить дроби.

$\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}$.
$\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac5{y-2}$.
$\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac3{a+b}$.

2) Представить в виде дроби.

$\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}$.
$\frac1{3x+y}-\frac1{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=-\frac{2y}{9x^2-y^2}$.
$\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac3{b-2}=\frac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\frac4{b(b-2)}$.

3) Найти значение. Сначала объединим слагаемые: $\frac{x-6y^2}{2y}+3y=\frac{x-6y^2+6y^2}{2y}=\frac{x}{2y}$. Подставим данные: $\frac{-8}{2\cdot0.1}=-40$.

4) Упростить. $\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)}$.

Ответ: 1) $\frac{3x}{2y},\ \frac5{y-2},\ \frac3{a+b}$; 2) $\frac{3a-2}{2a^2},\ -\frac{2y}{9x^2-y^2},\ \frac4{b(b-2)}$; 3) −40; 4) $\frac{16}{x(x-4)(x+4)}$.