Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) $\frac{12a^6b^6}{27a^2b^3}$; б) $\frac{3x^2-15x}{15x}$; в) $\frac{x^2-16}{2x-8}$. 2. Выполните действия: а) $\frac{2a-1}{3a}+\frac{a+2}{6a}$; б) $\frac1{x-3}-\frac1{x+3}$. 3. Упростите выражение $4b+\frac{3a-20b^2}{5b}$ и найдите его значение при [условие обрезано]. 4. Упростите выражение $1+\frac{5a-1}{a^2-10a+25}-\frac{a}{a-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) $\frac{12a^6b^6}{27a^2b^3}$; б) $\frac{3x^2-15x}{15x}$; в) $\frac{x^2-16}{2x-8}$.…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) $\frac{12a^6b^6}{27a^2b^3}$; б) $\frac{3x^2-15x}{15x}$; в) $\frac{x^2-16}{2x-8}$. 2. Выполните действия: а) $\frac{2a-1}{3a}+\frac{a+2}{6a}$; б) $\frac1{x-3}-\frac1{x+3}$. 3. Упростите выражение $4b+\frac{3a-20b^2}{5b}$ и найдите его значение при [условие обрезано]. 4. Упростите выражение $1+\frac{5a-1}{a^2-10a+25}-\frac{a}{a-5}$.

Accepted Answer

1.

\[\frac{12a^6b^6}{27a^2b^3}=\frac{4a^4b^3}{9}.\]
\[\frac{3x^2-15x}{15x}=\frac{3x(x-5)}{15x}=\frac{x-5}{5}.\]
\[\frac{x^2-16}{2x-8}=\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\frac{x+4}{2}.\]

2.

Общий знаменатель — $6a$:

\[\frac{2a-1}{3a}+\frac{a+2}{6a}=\frac{2(2a-1)+(a+2)}{6a}=\frac{5a}{6a}=\frac56.\]

2б:

\[\frac1{x-3}-\frac1{x+3}=\frac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac6{x^2-9}.\]

3. Приведём слагаемые к знаменателю $5b$:

\[4b+\frac{3a-20b^2}{5b}=\frac{20b^2+3a-20b^2}{5b}=\frac{3a}{5b}.\]

Численное значение найти нельзя, поскольку значения переменных после слов «при» на фотографии обрезаны.

4.

\[1+\frac{5a-1}{(a-5)^2}-\frac{a}{a-5}=\frac{(a-5)^2+5a-1-a(a-5)}{(a-5)^2}=\frac{24}{(a-5)^2}.\]

Ответ: 1а) $\frac{4a^4b^3}{9}$; 1б) $\frac{x-5}{5}$; 1в) $\frac{x+4}{2}$; 2а) $\frac56$; 2б) $\frac6{x^2-9}$; 3) $\frac{3a}{5b}$; 4) $\frac{24}{(a-5)^2}$.