Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) $\frac{15xy^5}{110x^3y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$. 2. Выполните действия: а) $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) $\frac{15xy^5}{110x^3y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$.…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) $\frac{15xy^5}{110x^3y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$. 2. Выполните действия: а) $\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$.

Accepted Answer

1а. Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{15xy^5}{110x^3y^4}=\frac{3y}{22x^2}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

1б. Вынесем $2x$ в числителе и сократим:

$\frac{2x^2+12x}{12x}=\frac{2x(x+6)}{12x}=\frac{x+6}{6}$, где $x\ne0$.

1в. Используем разность квадратов и вынесение общего множителя:

$\frac{a^2-36}{3a+18}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\frac{a-6}{3}$, где $a\ne-6$.

2а. Общий знаменатель — $8b$:

$\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+(b+12)}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac58$, где $b\ne0$.

2б. Общий знаменатель — $(n-5)(n+5)$:

$\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{(n+5)-(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{n^2-25}$, где $n\ne\pm5$.

Ответ: 1а) $\frac{3y}{22x^2}$; 1б) $\frac{x+6}{6}$; 1в) $\frac{a-6}{3}$; 2а) $\frac58$; 2б) $\frac{10}{n^2-25}$.

Вариант 2. 1. Сократите дроби: а) \(\frac{15xy^5}{110x^3y^4}\); б) \(\frac{2x^2+12x}{12x}\); в) \(\frac{a^2-36}{3a+18}\). 2. Выполните действия: а) \(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}\).

Ответ: