Вариант 2. 1. Сравнить: а) 8/9 и 17/18; б) 5/9 и 4/7; в) 7/15 и 13/18. 2. Вычислить: а) 3/4 + 5/7; б) 7/25 + 4/10; в) 19/24 − 25/36; г) 11/18 − 5/12; д) 9 3/4 + 3 1/6; е) 7 8/9 · 2 7/12. 3. Решить уравнение: а) x − 7 1/3 = 12 5/12; б) (5 7/9 − x) + 2 3/4 = 3 5/12. 4. Сократить дробь: а) 32/40; б) 48/54; в) 6/40. 5. Для приготовления 12 кг мороженого взяли 7 4/15 кг воды, 2 11/20 кг молочного жира, 1 23/30 кг сахара и фруктовый сироп. Сколько кг сиропа взяли для изготовления мороженого?

1. Сравнение

а) 8/9 = 16/18, поэтому 8/9 < 17/18.

б) 5/9 = 35/63, 4/7 = 36/63, поэтому 5/9 < 4/7.

в) 7/15 = 42/90, 13/18 = 65/90, поэтому 7/15 < 13/18.

2. Вычисления

а) 3/4 + 5/7 = 21/28 + 20/28 = 41/28 = 1 13/28.

б) 7/25 + 4/10 = 14/50 + 20/50 = 34/50 = 17/25.

в) 19/24 − 25/36 = 57/72 − 50/72 = 7/72.

г) 11/18 − 5/12 = 22/36 − 15/36 = 7/36.

д) 9 3/4 + 3 1/6 = 9 9/12 + 3 2/12 = 12 11/12.

е) 7 8/9 · 2 7/12 = 71/9 · 31/12 = 2201/108 = 20 41/108.

3. Уравнения

а) x − 7 1/3 = 12 5/12.
x = 12 5/12 + 7 1/3 = 12 5/12 + 7 4/12 = 19 9/12 = 19 3/4.

б) (5 7/9 − x) + 2 3/4 = 3 5/12.
5 7/9 − x = 3 5/12 − 2 3/4 = 3 5/12 − 2 9/12 = 2/3.
x = 5 7/9 − 2/3 = 5 7/9 − 6/9 = 5 1/9.

4. Сокращение дробей

а) 32/40 = 4/5 (делим числитель и знаменатель на 8).

б) 48/54 = 8/9 (делим на 6).

в) 6/40 = 3/20 (делим на 2).

5. Решение

Сложим массу воды, молочного жира и сахара: 7 4/15 + 2 11/20 + 1 23/30 = 7 16/60 + 2 33/60 + 1 46/60 = 10 95/60 = 11 35/60 = 11 7/12 кг.

Найдём массу сиропа: 12 − 11 7/12 = 1 5/12 кг.

Ответ: 1 5/12 кг фруктового сиропа.