Вариант 2. 1. Сравните дроби: a) 3/8 и 5/11; б) 7/63 и 11/90. 2. Выполните действия: a) 2/7 + 1/3 - 1/4; б) 5/8 - (1/4 + 1/3). 3. Периметр треугольника равен 17/8 м, одна его сторона равна 3/4 м, вторая - 4/7 м. Найдите его третью сторону.

Вариант 2

1. Сравнение дробей:
   1. a) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{11} \). Общий знаменатель для 8 и 11 равен 88. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{33}{88} \). \( \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{40}{88} \). Сравниваем \( \frac{33}{88} \) и \( \frac{40}{88} \). Так как \( 33 < 40 \), то \( \frac{33}{88} < \frac{40}{88} \), значит \( \frac{3}{8} < \frac{5}{11} \).
   2. б) \( \frac{7}{63} \) и \( \frac{11}{90} \). Сократим дроби: \( \frac{7}{63} = \frac{1}{9} \). \( \frac{11}{90} \) не сокращается. Приведём \( \frac{1}{9} \) к знаменателю 90: \( \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{10}{90} \). Сравниваем \( \frac{10}{90} \) и \( \frac{11}{90} \). Так как \( 10 < 11 \), то \( \frac{10}{90} < \frac{11}{90} \), значит \( \frac{7}{63} < \frac{11}{90} \).
2. Выполнение действий:
   1. a) \( \frac{2}{7} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \). Общий знаменатель для 7, 3 и 4 равен 84. \( \frac{2 \cdot 12}{7 \cdot 12} + \frac{1 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{1 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{24}{84} + \frac{28}{84} - \frac{21}{84} = \frac{24 + 28 - 21}{84} = \frac{31}{84} \).
   2. б) \( \frac{5}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) \). Сначала выполним действие в скобках. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \). Теперь вычтем: \( \frac{5}{8} - \frac{7}{12} \). Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. \( \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} - \frac{14}{24} = \frac{1}{24} \).
3. Третья сторона треугольника: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Обозначим третью сторону как \( x \). \( P = a + b + x \), где \( P = \frac{17}{8} \) м, \( a = \frac{3}{4} \) м, \( b = \frac{4}{7} \) м. \( \frac{17}{8} = \frac{3}{4} + \frac{4}{7} + x \). Найдем сумму известных сторон: \( \frac{3}{4} + \frac{4}{7} \). Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28. \( \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{21}{28} + \frac{16}{28} = \frac{37}{28} \). Теперь найдем \( x \): \( x = \frac{17}{8} - \frac{37}{28} \). Общий знаменатель для 8 и 28 равен 56. \( x = \frac{17 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{37 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{119}{56} - \frac{74}{56} = \frac{119 - 74}{56} = \frac{45}{56} \) м.

Ответ: 1. а) \( \frac{3}{8} < \frac{5}{11} \); б) \( \frac{7}{63} < \frac{11}{90} \). 2. а) \( \frac{31}{84} \); б) \( \frac{1}{24} \). 3. \( \frac{45}{56} \) м.