Вариант 2. 1) Среди данных высказываний найди общие высказывания и высказывания о существовании: а) Есть числа, у которых нет ни одного делителя; б) Каждое число имеет бесконечное множество кратных; в) Все люди знают японский язык; г) Существуют числа, которые больше суммы своих делителей; д) Месяц всегда начинается с понедельника.

Решение:

Разделим высказывания на две категории:

Высказывания о существовании:

• а) Есть числа, у которых нет ни одного делителя; (Это высказывание ложно, так как у каждого числа есть делители 1 и само число. Но само утверждение проверяет существование таких чисел.)
• г) Существуют числа, которые больше суммы своих делителей; (Это высказывание истинно, например, число 10. Его делители: 1, 2, 5. Сумма делителей: 1+2+5 = 8. 10 > 8.)

Общие высказывания (утверждения, которые могут быть истинными или ложными):

• б) Каждое число имеет бесконечное множество кратных; (Это высказывание истинно. Для любого числа n, числа n, 2n, 3n, ... являются его кратными.)
• в) Все люди знают японский язык; (Это высказывание ложно. Не все люди знают японский язык.)
• д) Месяц всегда начинается с понедельника. (Это высказывание ложно. Месяц может начинаться с любого дня недели.)

Ответ:

Высказывания о существовании: а, г.

Общие высказывания: б, в, д.