Вариант 2. 1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 7 см. Найдите его периметр. 2. Периметр параллелограмма равен 64 см, одна из сторон в 3 раза больше другой. Найдите эти стороны. 3. Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите остальные углы. 4. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 24° больше другого.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон: \(P=2(a+b)=2(8+7)=30\) см.

Ответ: 30 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(3x\) см. Из формулы периметра:

\(2(x+3x)=64\),
\(8x=64\),
\(x=8\).

Большая сторона равна \(3\cdot8=24\) см.

Ответ: 8 см и 24 см.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), а противоположные равны. Соседний с данным угол равен \(180^\circ-123^\circ=57^\circ\).

Ответ: остальные углы — 57°, 123° и 57°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+24^\circ\). Получаем \(x+(x+24^\circ)=180^\circ\), откуда \(x=78^\circ\), а больший угол равен \(102^\circ\). Противоположные углы равны.

Ответ: 78°, 102°, 78° и 102°.