Вариант 2. 1. Тело движется по часовой стрелке с постоянной по модулю скоростью. Вектор ускорения в точке A сонаправлен с вектором (1, 2, 3 или 4 — смотри рис.). 2. Тело движется по окружности радиусом 5 м. Период его обращения равен 10 с. Чему равна скорость тела? 3. Тело движется по окружности радиусом 3 м со скоростью 12[неразборчивый знак] м/с. Чему равна частота обращения? 4. Две материальные точки движутся по окружности радиусами R₁ = R и R₂ = 2R с одинаковыми периодами. Сравните их центростремительные ускорения. 5. Как изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться равномерно по окружности вдвое большего радиуса с той же скоростью?

1. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности. В точке A центр находится слева, поэтому это вектор 1.
2. \(v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi\cdot5}{10}=\pi\) м/с.
3. На изображении после числа 12 знак неразборчив; возможны прочтения \(12\pi\) м/с и 12 м/с. Используем \(\nu=\frac{v}{2\pi R}\).
   • Если скорость равна \(12\pi\) м/с, то \(\nu=\frac{12\pi}{2\pi\cdot3}=2\) Гц.
   • Если скорость равна 12 м/с, то \(\nu=\frac{12}{2\pi\cdot3}=\frac{2}{\pi}\) Гц.
   Для однозначного ответа нужен чёткий фрагмент со скоростью.
4. При одинаковых периодах угловые скорости одинаковы, а \(a=\omega^2R\). Поэтому для радиусов \(R_1=R\) и \(R_2=2R\): \(a_2=2a_1\).
5. При неизменной скорости \(a=\frac{v^2}{R}\). Увеличение радиуса вдвое уменьшает ускорение вдвое.

Ответ: 1) вектор 1; 2) π м/с; 3) 2 Гц, если скорость 12π м/с, или 2/π Гц, если скорость 12 м/с; 4) a₂ = 2a₁; 5) уменьшится в 2 раза.