Вариант 2. 1. Трапеция: Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите длину её средней линии. 2. Ромб: Периметр ромба равен 36 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину его меньшей диагонали. 3. Квадрат: Диагональ квадрата равна 18 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из вершин квадрата.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (8 + 14) : 2 = 11 см.

Ответ: 11 см.

Сторона ромба равна четверти периметра: 36 : 4 = 9 см.

Диагонали ромба делят его углы пополам и перпендикулярны. Для угла 60° половина угла равна 30°. В одном из получившихся прямоугольных треугольников половина меньшей диагонали — катет, лежащий напротив угла 30°, а гипотенуза равна стороне ромба 9 см.

Половина меньшей диагонали равна 9 · sin 30° = 4,5 см, поэтому вся меньшая диагональ равна 2 · 4,5 = 9 см.

Ответ: 9 см.

Точка пересечения диагоналей квадрата делит каждую диагональ пополам. Искомое расстояние равно 18 : 2 = 9 см.

Ответ: 9 см.