Вариант 2. 1) Упростить: а) x⁶ · x · x³; б) x¹⁸ : x¹⁰ : x; в) x²⁵ : (x⁷)³; г) x¹² · x⁶ : (x⁵)³; д) (x⁷)⁴ : (x³)⁸; е) (x²¹ · x⁵) / (x⁶)⁴

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(x^6\cdot x\cdot x^3=x^{6+1+3}=x^{10}\).
2. б) \(x^{18}:x^{10}:x=x^{18-10-1}=x^7\).
3. в) \(x^{25}:(x^7)^3=x^{25-7\cdot3}=x^4\).
4. г) \(x^{12}\cdot x^6:(x^5)^3=x^{12+6-5\cdot3}=x^3\).
5. д) \((x^7)^4:(x^3)^8=x^{7\cdot4-3\cdot8}=x^4\).
6. е) \((x^{21}\cdot x^5)/(x^6)^4=x^{21+5-6\cdot4}=x^2\).

Ответ: а) \(x^{10}\); б) \(x^7\); в) \(x^4\); г) \(x^3\); д) \(x^4\); е) \(x^2\).