Вариант 2. 1. Упростите выражение: а) 5a+7b−2a−8b; б) 3(4x+2)−5. 2. Решите уравнение: а) 7x+11,9=0; б) 6x−0,8=3x+2,2. 3. Преобразуйте в многочлен: а) (x+6)²; б) (b+3)(b−3). 4. Разложите на множители: а) 3x(x+2)−2(x+2); б) 2a−ax+2b−bx. 5. Решите задачу с помощью составления уравнения: бассейн объёмом 300 м³ наполняли три насоса. Первый насос накачал воды в 3 раза больше, чем второй, и на 90 м³ меньше, чем третий. Сколько воды накачал каждый насос? 6. Решите систему уравнений: 3x−y=7; 2x+3y=1. 7*. Решите систему уравнений: 2(3x−y)−5=2x−3y; 5−(x−2y)=4y+16.

1.

1. \(5a+7b-2a-8b=(5a-2a)+(7b-8b)=3a-b\).
2. \(3(4x+2)-5=12x+6-5=12x+1\).

2.

1. \(7x+11.9=0\Rightarrow7x=-11.9\Rightarrow x=-1.7\).
2. \(6x-0.8=3x+2.2\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\).

3.

1. \((x+6)^2=x^2+12x+36\).
2. \((b+3)(b-3)=b^2-9\).

4.

1. \(3x(x+2)-2(x+2)=(x+2)(3x-2)\).
2. \(2a-ax+2b-bx=a(2-x)+b(2-x)=(a+b)(2-x)\).

5. Пусть второй насос накачал \(x\) м³ воды. Тогда первый накачал \(3x\) м³, а третий — \(3x+90\) м³.

\(x+3x+(3x+90)=300\); \(7x=210\); \(x=30\).

Второй насос накачал \(30\) м³, первый — \(3\cdot30=90\) м³, третий — \(90+90=180\) м³.

Ответ: первый насос — 90 м³, второй — 30 м³, третий — 180 м³.

6. Из первого уравнения \(y=3x-7\). Подставим во второе:

\(2x+3(3x-7)=1\Rightarrow11x=22\Rightarrow x=2\).

\(y=3\cdot2-7=-1\).

Ответ: \(x=2,\ y=-1\).

7. Раскроем скобки:

\(2(3x-y)-5=2x-3y\Rightarrow4x+y=5\).

\(5-(x-2y)=4y+16\Rightarrow x+2y=-11\).

Из первого уравнения \(y=5-4x\). Подставим во второе:

\(x+2(5-4x)=-11\Rightarrow-7x=-21\Rightarrow x=3\).

\(y=5-4\cdot3=-7\).

Ответ: \(x=3,\ y=-7\).