Вариант 2. 1. В одной и той же системе координат постройте (с помощью шаблона) графики функций: а) y = 2x²; б) y = −2x² + 1,5; в) y = −2(x + 1)²; г) y = 2(x − 2)² − 1. 2. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) y = 3x² − 2; б) y = −2x² − 4; в) y = 5(x − 8)²?

1. График а) — парабола с вершиной (0; 0), направленная вверх. У б) вершина (0; 1,5), у в) — (−1; 0), у г) — (2; −1). Все графики приведены в одной системе координат.

2. Определяем знак функции по обе стороны от вершины и учитываем расположение графика относительно осей координат.

1. а) y = 3x² − 2 обращается в ноль при x = ±√(2/3). При x < 0 график проходит через II и III четверти, при x > 0 — через I и IV. Итого: все четыре четверти.
2. б) y = −2x² − 4 всегда меньше нуля. При x < 0 график находится в III четверти, при x > 0 — в IV.
3. в) y = 5(x − 8)² неотрицательна и равна нулю только при x = 8. При x < 0 график расположен во II четверти, при x > 0 — в I.

Ответ: а) I, II, III, IV; б) III, IV; в) I, II.