Вариант 2. 1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁=5+1t, x₂=1+3t. 1) Как движутся эти тела? 2) Найдите координату встречи этих тел. 3) Построить графики x₁(t), x₂(t). Указать на графике место и время встречи. 4) На координатной оси OX укажите начальное положение каждого из тел и направление скорости.

1. Сравним формулы движения с законом равномерного движения \(x=x_0+vt\). Для первого тела \(x_{01}=5\), \(v_1=1\); для второго \(x_{02}=1\), \(v_2=3\). Координаты линейно зависят от времени, поэтому оба тела движутся равномерно. Положительные скорости означают, что оба движутся в направлении положительной полуоси OX.

2. В момент встречи координаты равны: \(5+t=1+3t\). Отсюда \(4=2t\), поэтому \(t=2\). Координата встречи: \(x=5+2=7\).

3. Графики координат от времени пересекаются в точке встречи \((t;x)=(2;7)\).

4. Начальные координаты равны \(x_{01}=5\) и \(x_{02}=1\). Обе скорости положительны, поэтому стрелки направлены вправо, к увеличению координаты.

Ответ: оба тела движутся равномерно в положительном направлении; встреча происходит при t=2 с в точке x=7.