Ответ:

Буквы выбираются по правилам корней с чередованием: кас/кос, гар/гор, зар/зор, раст/ращ/рос. В остальных словах корень не относится к указанным чередованиям.

Касание, горящий, горь, горький, горновая, зарить, рост, отрасль, гарио.

К чередующимся корням относятся: касание, горящий, зарить, рост, отрасль.

Не относятся к корням с чередованием: горь, горький, горновая, гарио.

В словах «горь», «горький», «горновая» и «гарио» пишется корень гор/горь без чередования гар/гор: гласная не зависит от ударения. Слово «гарио» выглядит необычно; если оно прочитано верно, оно не относится к названным чередующимся корням.

Ответ: горь, горький, горновая, гарио.