Вариант 2. 1. Выберите верное равенство: 1) √0,04 = 0,02; 2) √(−0,49) = −0,7; 3) √4,41 = 2,1; 4) √2,25 = 0,15. 2. Вычислите значение выражения (√5)² − √2,25 + √(9/400). 3. Найдите значение выражения 8√0,49 − (3/7)√(5/9) − (9/64)√(7744/9801). 4. Вычислите значение выражения √((−0,04)²) + (10/33)√10,89 + (−(1/2)√24)². 5. Найдите значение выражения 0,98√(2 2/49) − √(37² − 35²). 6. Упростите выражение √((√65 − 1)(√65 + 1)). 7. Найдите значение выражения (√19 − 5)² + 10√19. 8. Упростите выражение √((8 − √73)²) − √73. 9. Упростите выражение √((−2)⁸ · (−0,3)⁴ · (−9)²) − 0,96.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Проверяем варианты: √0,04 = 0,2, а не 0,02; квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не определён; √4,41 = 2,1; √2,25 = 1,5. Верный вариант: 3.
Используем (√a)² = a: 5 − 1,5 + 0,15 = 3,65.
√0,49 = 0,7; √(5/9) = √5/3; √(7744/9801) = 8/9. Тогда 8 · 0,7 − (3/7)(√5/3) − (9/64)(8/9) = 28/5 − √5/7 − 1/8 = 219/40 − √5/7.
√((−0,04)²) = 0,04; √10,89 = 3,3; (−(1/2)√24)² = 6. Поэтому 0,04 + (10/33) · 3,3 + 6 = 0,04 + 1 + 6 = 7,04.
Смешанное число 2 2/49 = 100/49, поэтому 0,98 · √(100/49) − √(1369 − 1225) = 0,98 · 10/7 − 12 = 1,4 − 12 = −10,6.
По формуле разности квадратов: √(65 − 1) = √64 = 8.
Раскроем квадрат разности: 19 − 10√19 + 25 + 10√19 = 44.
Так как √73 > 8, имеем √((8 − √73)²) = √73 − 8. Тогда √73 − 8 − √73 = −8.
√((−2)⁸ · (−0,3)⁴ · (−9)²) = 16 · 0,09 · 9 = 12,96. Следовательно, 12,96 − 0,96 = 12.

Ответ: