Вариант 2. 1. Вычислить: а) \(328^0-\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac13}+4^{-3}\); б) \(\frac{28^{\frac34}}{4^{-\frac14}\cdot7^{\frac34}}\); в) \(3^{\sqrt2-4}\cdot3^{6-\sqrt2}\). 2. Упростить: \(\frac{(a^3)^2}{a^7\cdot a^{-3}}\). 3. Сравнить: оба выражения в задании обрезаны на изображении.

1а) \(328^0=1\), \(\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac13}=27^{\frac13}=3\), а \(4^{-3}=\frac{1}{64}\). Поэтому

\(1-3+\frac{1}{64}=-2+\frac{1}{64}=-\frac{127}{64}\).

1б) Разложим \(28=4\cdot7\):

\(\frac{28^{\frac34}}{4^{-\frac14}\cdot7^{\frac34}}=\frac{4^{\frac34}7^{\frac34}}{4^{-\frac14}7^{\frac34}}=4^{\frac34-(-\frac14)}=4^1=4\).

1в) Складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

\(3^{\sqrt2-4}\cdot3^{6-\sqrt2}=3^{\sqrt2-4+6-\sqrt2}=3^2=9\).

2. Возведём степень в степень и сложим показатели в знаменателе:

\(\frac{(a^3)^2}{a^7\cdot a^{-3}}=\frac{a^6}{a^{7+(-3)}}=\frac{a^6}{a^4}=a^2\), где \(a\ne0\).

3. Сравнить выражения невозможно: нижняя часть задания с выражениями и их числовыми данными обрезана. Пришлите изображение этой части целиком.

Ответ: 1а) \(-\frac{127}{64}\); 1б) \(4\); 1в) \(9\); 2) \(a^2\), \(a\ne0\). Для сравнения недостаточно данных.