Вариант 2. 1. Вычислить: а) \(\sqrt[5]{32\cdot243}+\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}}\); б) \((-0,5)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\frac{1}{4}\right)^{-1\frac{1}{2}}+\) [числовые данные обрезаны].

а) Так как \(32\cdot243=6^5\), то \(\sqrt[5]{32\cdot243}=6\). Кроме того, \(\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}}=\sqrt[4]{16}=2\).

Следовательно, \(6+2=8\).

б) Видимую часть можно вычислить: \((-0,5)^{-4}=(-\frac12)^{-4}=16\), \(625^{0,25}=625^{1/4}=5\). Смешанное число в показателе степени равно \(1\frac12=\frac32\), поэтому \((2\frac14)^{-1\frac12}=(\frac94)^{-3/2}=(\frac49)^{3/2}=\frac8{27}\).

Итак, видимая часть выражения равна \(16-5-\frac8{27}=\frac{289}{27}\). Продолжение выражения обрезано, поэтому для полного ответа пришлите его оставшуюся часть.

Ответ: а) 8; б) видимая часть равна \(\frac{289}{27}\), но полный результат определить нельзя без обрезанного продолжения.