Вариант 2. №1. Вычислите: 1) \( 2\frac{3}{5} \cdot 25 + 2\frac{1}{4} \cdot 27 - 3\frac{5}{6} \); 2) -2,4 \(\cdot\) 3 + 0,21 : 0,07 + 15 \(\cdot\) (-0,3) + 9,7; 3) 8 + \(\vert\) 4 - 52 \(\vert\) - 2 \(\cdot\) \(\vert\) 4,3 + 9,7 \(\vert\). №2. За 8 минут принтер печатает 18 страниц. Сколько страниц напечатает принтер за 20 минут? №3. Решите уравнение: 1) -3x - 14 = -8x + 16; 2) 10x - 3(2x + 4) + 2 = 2x + 8; 3) \(\frac{4x+2}{3}\) = \(\frac{5x-2}{9}\). №4. В прошлом месяце стиральная машина стоила 54000 руб. Сейчас ее продают со скидкой 15%. Сколько стоит стиральная машина? №5. Площадь поля 900 га. Под овес фермер выделил в 2,5 га меньше, чем под пшеницу, а под рожь — на 90 га больше, чем под овес. Какую площадь выделил фермер под каждую культуру?

Вариант 2.

№1. Вычислите:

1. \( 2\frac{3}{5} \cdot 25 + 2\frac{1}{4} \cdot 27 - 3\frac{5}{6} = \frac{13}{5} \cdot 25 + \frac{9}{4} \cdot 27 - \frac{23}{6} = 13 \cdot 5 + \frac{243}{4} - \frac{23}{6} = 65 + 60,75 - 3,833... \)

\( 65 + \frac{243}{4} - \frac{23}{6} \)
Найдем общий знаменатель для 4 и 6. Наименьший общий знаменатель равен 12.
\( 65 + \frac{243 \cdot 3}{12} - \frac{23 \cdot 2}{12} = 65 + \frac{729}{12} - \frac{46}{12} = 65 + \frac{729 - 46}{12} = 65 + \frac{683}{12} = 65 + 56\frac{11}{12} = 121\frac{11}{12} \)
2. \( -2,4 \cdot 3 + 0,21 : 0,07 + 15 \cdot (-0,3) + 9,7 = -7,2 + 3 + (-4,5) + 9,7 = -7,2 + 3 - 4,5 + 9,7 = -11,7 + 12,7 = 1 \)
3. \( 8 + \vert 4 - 52 \vert - 2 \cdot \vert 4,3 + 9,7 \vert = 8 + \vert -48 \vert - 2 \cdot \vert 14 \vert = 8 + 48 - 2 \cdot 14 = 8 + 48 - 28 = 56 - 28 = 28 \)

№2. За 8 минут принтер печатает 18 страниц. Сколько страниц напечатает принтер за 20 минут?

Найдем, сколько страниц принтер печатает за 1 минуту:

\( 18 \text{ стр.} : 8 \text{ мин} = 2,25 \text{ стр./мин} \)

Теперь найдем, сколько страниц принтер напечатает за 20 минут:

\( 2,25 \text{ стр./мин} \cdot 20 \text{ мин} = 45 \text{ стр.} \)

Ответ: 45 страниц.

№3. Решите уравнение:

1. \( -3x - 14 = -8x + 16 \)
   \( -3x + 8x = 16 + 14 \)
   \( 5x = 30 \)
   \( x = \frac{30}{5} \)
   \( x = 6 \)
2. \( 10x - 3(2x + 4) + 2 = 2x + 8 \)
   \( 10x - 6x - 12 + 2 = 2x + 8 \)
   \( 4x - 10 = 2x + 8 \)
   \( 4x - 2x = 8 + 10 \)
   \( 2x = 18 \)
   \( x = \frac{18}{2} \)
   \( x = 9 \)
3. \( \frac{4x+2}{3} = \frac{5x-2}{9} \)
   Умножим обе части уравнения на 9:
   \( 9 \cdot \frac{4x+2}{3} = 9 \cdot \frac{5x-2}{9} \)
   \( 3(4x+2) = 5x-2 \)
   \( 12x + 6 = 5x - 2 \)
   \( 12x - 5x = -2 - 6 \)
   \( 7x = -8 \)
   \( x = -\frac{8}{7} \)

№4. В прошлом месяце стиральная машина стоила 54000 руб. Сейчас ее продают со скидкой 15%. Сколько стоит стиральная машина?

Найдем сумму скидки:

\( 54000 \text{ руб} \cdot 0,15 = 8100 \text{ руб} \)

Найдем стоимость стиральной машины со скидкой:

\( 54000 \text{ руб} - 8100 \text{ руб} = 45900 \text{ руб} \)

Ответ: 45900 руб.

№5. Площадь поля 900 га. Под овес фермер выделил в 2,5 га меньше, чем под пшеницу, а под рожь — на 90 га больше, чем под овес. Какую площадь выделил фермер под каждую культуру?

Пусть площадь под пшеницу равна \( x \) га.

Тогда площадь под овес равна \( x - 2,5 \) га.

Площадь под рожь равна \( (x - 2,5) + 90 \) га.

Всего площадь поля 900 га, значит:

\( x + (x - 2,5) + (x - 2,5 + 90) = 900 \)

\( x + x - 2,5 + x + 87,5 = 900 \)

\( 3x + 85 = 900 \)

\( 3x = 900 - 85 \)
\( 3x = 815 \)
\( x = \frac{815}{3} \text{ (площадь под пшеницу)} \)

Найдем площадь под овес:

\( \frac{815}{3} - 2,5 = \frac{815}{3} - \frac{5}{2} = \frac{1630 - 15}{6} = \frac{1615}{6} \text{ га} \)

Найдем площадь под рожь:

\( \frac{1615}{6} + 90 = \frac{1615 + 540}{6} = \frac{2155}{6} \text{ га} \)

Проверим:

\( \frac{815}{3} + \frac{1615}{6} + \frac{2155}{6} = \frac{1630}{6} + \frac{1615}{6} + \frac{2155}{6} = \frac{1630 + 1615 + 2155}{6} = \frac{5400}{6} = 900 \text{ га} \)

Ответ: Под пшеницу выделили \( \frac{815}{3} \) га (или \( 271\frac{2}{3} \) га), под овес — \( \frac{1615}{6} \) га (или \( 269\frac{1}{6} \) га), под рожь — \( \frac{2155}{6} \) га (или \( 359\frac{1}{6} \) га).