Вариант 2. 1. Вычислите: ⁴√16 · ⁴√81. 2. Вычислите: ∛216 / ∛27. 3. Упростите: ⁵√(a¹⁰b²⁰), a ≥ 0, b ≥ 0. 4. Вычислите: ⁴√2 · √2. 5. Упростите: ⁴√(∛x¹²), x ≥ 0. 6. Вычислите: (∛2)⁶. 7. Упростите: ⁶√(a⁴b¹⁶), a ≥ 0, b ≥ 0.

⁴√16 = 2 и ⁴√81 = 3, поэтому 2 · 3 = 6.

∛216 = 6, а ∛27 = 3. Следовательно, 6 / 3 = 2.

⁵√(a¹⁰b²⁰) = ⁵√((a²b⁴)⁵) = a²b⁴.

⁴√2 · √2 = 2^1/4 · 2^1/2 = 2^3/4 = ⁴√8.

⁴√(∛x¹²) = ⁴√(x⁴) = |x|. Так как x ≥ 0, получаем x.

(∛2)⁶ = 2^6/3 = 2² = 4.

⁶√(a⁴b¹⁶) = a^4/6b^16/6 = b² · ³√(a²b²), поскольку a, b ≥ 0. Ответ: b² · ³√(a²b²).