Вариант 2. 1. Вычислите: -4 · (65 - 122). 2. Вычислите: 17/20 - 4/15 · 9/16. 3. Число 42 является — искомого числа. Найдите это число. 4. Вычислите: 3,15 - 0,6 · 2,75. 5. Найдите значение выражения |-7| + |2 - 5x| при x = 1,6. 6. Вычислите: 3,5 · (8 - 7/12) - 5 : 2 1/2. 7. В семье Кузнецовых шестеро детей: двое мальчиков и четверо девочек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов: 1) У каждой девочки в семье Кузнецовых 3 сестры. 2) У каждой девочки в семье Кузнецовых сестер больше, чем братьев. 3) Большинство детей в семье Кузнецовых — девочки. 4) У каждого мальчика в семье Кузнецовых братьев больше, чем сестер. 8. Смартфон стоил 12000 руб. Сначала цену повысили на 10%, а потом эту новую цену снизили на 10%. Сколько стал стоить смартфон после снижения цены? 9. Решите уравнение: 0,3 · (6 - 3x) = 2,4 - 0,2 · (x - 4).

Решение:

1. Вычисление:

• \( -4 \cdot (65 - 122) = -4 \cdot (-57) = 228 \)

2. Вычисление:

• \( \frac{17}{20} - \frac{4}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{17}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{17}{20} - \frac{3}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \)

3. Нахождение числа:

• \( 42 \) является \( \frac{3}{7} \) искомого числа.
• Пусть \( x \) — искомое число.
• \( \frac{3}{7} x = 42 \)
• \( x = 42 \cdot \frac{7}{3} = 14 \cdot 7 = 98 \)

4. Вычисление:

• \( 3,15 - 0,6 \cdot 2,75 = 3,15 - 1,65 = 1,5 \)

5. Нахождение значения выражения:

• При \( x = 1,6 \):
• \( |-7| + |2 - 5 \cdot 1,6| = 7 + |2 - 8| = 7 + |-6| = 7 + 6 = 13 \)

6. Вычисление:

• \( 3,5 \cdot \left( 8 - \frac{7}{12} \right) - 5 : 2 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \cdot \left( \frac{96}{12} - \frac{7}{12} \right) - 5 : \frac{5}{2} = \frac{7}{2} \cdot \frac{89}{12} - 5 \cdot \frac{2}{5} = \frac{623}{24} - 2 = \frac{623 - 48}{24} = \frac{575}{24} \)

7. Выбор утверждений:

• В семье 6 детей: 2 мальчика и 4 девочки.
• 1) У каждой девочки 3 сестры (4 девочки - 1 = 3 сестры). Верно.
• 2) У каждой девочки сестер (3) больше, чем братьев (2). Верно.
• 3) Большинство детей — девочки (4 > 2). Верно.
• 4) У каждого мальчика братьев (2 - 1 = 1) меньше, чем сестер (4). Неверно.

8. Расчет цены смартфона:

• Первоначальная цена: \( 12000 \) руб.
• Цена после повышения на 10%: \( 12000 + 12000 \cdot 0,10 = 12000 + 1200 = 13200 \) руб.
• Цена после снижения на 10%: \( 13200 - 13200 \cdot 0,10 = 13200 - 1320 = 11880 \) руб.

9. Решение уравнения:

• \( 0,3 \cdot (6 - 3x) = 2,4 - 0,2 \cdot (x - 4) \)
• \( 1,8 - 0,9x = 2,4 - 0,2x + 0,8 \)
• \( 1,8 - 0,9x = 3,2 - 0,2x \)
• \( -0,9x + 0,2x = 3,2 - 1,8 \)
• \( -0,7x = 1,4 \)
• \( x = \frac{1,4}{-0,7} = -2 \)

Ответ: 1. 228; 2. 7/10; 3. 98; 4. 1,5; 5. 13; 6. 575/24; 7. 123; 8. 11880 руб.; 9. -2.