Вариант 2. 1. Вычислите: а) √121; б) √0,64; в) √(36·49); г) √(25/196); д) 4√9 − √64; е) √3·√27. 2. Упростите выражение: а) √((√5 − 3)²); б) √(m¹⁰), если m < 0; в) √(64m⁶n⁸); г) √(50a…b…), если … [фрагмент закрыт на изображении]. 3. а) Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √98; 2) √(40x³). б) Внесите множитель под знак корня: 1) 4√5; 2) c√3, если … [условие закрыто на изображении]. 4. Сравните числа: а) 3√5 и √44; б) 7 и √50. 5. Выполните действия: а) (√6 − √2)² + √48; б) (2√3 + √5)(2√3 − √5). 6. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) 7/√21; б) 6/(5 − √7).

1. Вычислите.

1. а) √121 = 11.
2. б) √0,64 = 0,8.
3. в) √(36·49) = 6·7 = 42.
4. г) √(25/196) = 5/14.
5. д) 4√9 − √64 = 4·3 − 8 = 4.
6. е) √3·√27 = √81 = 9.

2. Упростите.

1. а) √((√5 − 3)²) = |√5 − 3| = 3 − √5, поскольку √5 < 3.
2. б) √(m¹⁰) = |m⁵| = −m⁵, поскольку m < 0.
3. в) √(64m⁶n⁸) = 8|m³|n⁴.
4. г) Часть выражения и условия закрыта на изображении, поэтому её нельзя достоверно упростить. Нужен снимок этого фрагмента целиком.

3. Преобразуйте корни.

1. а) 1) √98 = 7√2; 2) √(40x³) = 2x√(10x) при x ≥ 0.
2. б) 1) 4√5 = √80. 2) Условие о знаке c закрыто: если c ≥ 0, c√3 = √(3c²); если c < 0, c√3 = −√(3c²). Для выбора нужного результата требуется увидеть условие полностью.

4. Сравните.

1. а) 3√5 = √45, а 45 > 44, поэтому 3√5 > √44.
2. б) 7 = √49, а 49 < 50, поэтому 7 < √50.

5. Выполните действия.

1. а) (√6 − √2)² + √48 = 6 − 2√12 + 2√3 = 6 − 4√3 + 4√3 = 6.
2. б) (2√3 + √5)(2√3 − √5) = (2√3)² − (√5)² = 12 − 5 = 7.

6. Устраните иррациональность в знаменателе.

1. а) 7/√21 = 7√21/21 = √21/3.
2. б) 6/(5 − √7) = 6(5 + √7)/(25 − 7) = (5 + √7)/3.